割合の指導
算数の「割合」指導をめぐって⑦ 厳密な抽象に接近するための割合の指導
幼児の繰り返しを好む特性からもわかりますが、低学年での厳密な具体の場合は、繰り返すことによって体感させ、瞬時に反応できるまでのトレーニングが有効です。例えば、九九の学習において、何度も何度も唱えさせることで、答えが瞬時 […]
算数の「割合」指導をめぐって⑥ 小学校高学年における厳密な抽象
小学校低学年での厳密な具体をもとに、高学年では厳密な抽象が取り上げられます。厳密な抽象は、３年生くらいから少しずつ入ってきて、５年生でピークとなります。xやyといった文字や文字式、単位や助数詞のつかない数などがあります […]
算数の「割合」指導をめぐって⑤ 小学校低学年における厳密な具体
幼児期の感覚的な「具体と抽象」を拠り所として、小学校において厳密な「具体と抽象」へと足取りを進める際、「その方法は？」「順序は？」どうすべきかということが議論になります。低学年では「具体」を中心に、様々な教具などを用い […]
算数の「割合」指導をめぐって④ 幼児における具体と抽象
前回、小学校では、「学年が上がるにつれて具体から抽象へと軸足を移していくといえます」と書きましたが、では、幼児期はどうなのでしょうか。幼児期に抽象がないかといわれれば、それは違っていて、幼児期にも豊富な抽象（空想・想像 […]
算数の「割合」指導をめぐって③ 具体と抽象
少し話題を変えますが、算数の指導においては、一般的に低学年は具体的操作を多用し、高学年では形式的操作へと移行するとされています。これを具体と抽象と言う言葉を用いると、学年が上がるにつれて具体から抽象へと軸足を移していく […]
算数の「割合」指導をめぐって② ５年生の割合の学習って？
割合の教育的意義に入る前に、そもそも、５年生の割合の学習ってどんなことするの？と思われる方もおられると思うので問題を一つ取り上げます。 定員が５０人のプログラミング講座に８５人の希望者がありました。希望者の人数は、定員 […]
算数の「割合」指導をめぐって① 割合の教育的意義
昨日、知り合いの小学校の先生から「割合の教育的意義って何でしょうか？」という質問を受けました。正直、こうした質問に答えるのが一番難しいと感じます。子どもが割合の問題で間違う特徴や、指導の際のポイントを聞かれたら、それな […]