算数・数学教育
【提案】子どもの一律を求めたがる算数・数学授業からの脱却
これまで算数・数学の授業を数多く参観してきましたが、子どもの一律を強く求めたがる授業があると思います。 例えば、2年生の長さの学習の導入段階では、直接比較・間接比較・任意単位・不変単位の順に指導がなされ、最終的に不変 […]
倍数と約数の指導をめぐって②
約数と公約数の学習の後、今度は、その数を基点とした数の属性群を考えるというのが倍数の学習です。約数は有限の個数であるのに対して、倍数は無限の個数であるという違いをどう上手くイメージさせるかも、指導のポイントとなります。 […]
倍数と約数の指導をめぐって①
これまでの数と計算の領域の内容では、それぞれの数（整数、小数、分数）の特徴を理解することと、四則演算の仕方を理解することが主な目標となってきました。倍数と約数、さらには公倍数と公約数では、数それ自体の分析と、数と数の関 […]
「先生、なぜ数学を勉強しなくてはならないのですか？」に対する私の答え
この質問は、数学の先生なら一度は生徒から受けるものではないかと思います。なかなか返答が難しい質問です。「将来に役立つから」とか「生活で必要になるから」といった返答では、生徒はたとえ引き下がったとしても、腑に落ちていない […]
数学の方程式を「解く」から「解きほぐす」へ
等号・不等号の議論を別のとことでしていたことに誘発されて、方程式に対する私の考え方を改めて整理してみました。 中学校の数学では、方程式を解くという言い方をします。x＋3＝8という方程式の場合、等式の性質を用いて、左辺と […]
算数における大きな無限と小さな無限④
コメントを頂いて、少し思いつきましたので、もう一つ書きたいと思います。数字には、アラビア数字（算用数字）、漢数字、ローマ数字などがあります。アラビア数字とは、0，1，2、・・・、9までの10個の数字です。漢数字とは、一 […]
算数における大きな無限と小さな無限③
小学校での大きな無限と小さな無限を考えるとき、いつも望遠鏡と顕微鏡の発明を思い出します。19世紀には望遠鏡技術の向上により天文学が飛躍的に発展しました。宇宙の様々な現象に対する根拠が、宇宙空間に飛び出さずとも少しずつ解 […]
算数における大きな無限と小さな無限②
小学校3年生では、小数を学びます。現在は、分数を先に学習しますので、0.1は1/10のこととして、小数は分数によって定義されます。小数は、整数での十進位取り構造を、より微細な小数にも同じように適用するということですので […]
算数における大きな無限と小さな無限①
小学校4年生では、億、兆といった大きな数を学びます。そして、さらに大きな数として京（けい）、垓（がい）などがあり、無量大数（10の68乗）へと続いていくということに触れます。先生が無量大数よりもさらに大きな数があり、無 […]
算数の「割合」指導をめぐって⑦ 厳密な抽象に接近するための割合の指導
幼児の繰り返しを好む特性からもわかりますが、低学年での厳密な具体の場合は、繰り返すことによって体感させ、瞬時に反応できるまでのトレーニングが有効です。例えば、九九の学習において、何度も何度も唱えさせることで、答えが瞬時 […]