「新たな教師の学び」に対応したオンライン研修コンテンツ開発事業（1次公募）採択
現在、教員免許状更新制の後継事業として、オンライン研修コンテンツの開発が急ピッチで始まっています。このたび、開発事業（1次公募）に応募しましたところ、全68件の採択の内、京都教育大学は6件の採択となりました。大阪教育大 […]
「先生、なぜ数学を勉強しなくてはならないのですか？」に対する私の答え
この質問は、数学の先生なら一度は生徒から受けるものではないかと思います。なかなか返答が難しい質問です。「将来に役立つから」とか「生活で必要になるから」といった返答では、生徒はたとえ引き下がったとしても、腑に落ちていない […]
数学の方程式を「解く」から「解きほぐす」へ
等号・不等号の議論を別のとことでしていたことに誘発されて、方程式に対する私の考え方を改めて整理してみました。 中学校の数学では、方程式を解くという言い方をします。x＋3＝8という方程式の場合、等式の性質を用いて、左辺と […]
算数における大きな無限と小さな無限④
コメントを頂いて、少し思いつきましたので、もう一つ書きたいと思います。数字には、アラビア数字（算用数字）、漢数字、ローマ数字などがあります。アラビア数字とは、0，1，2、・・・、9までの10個の数字です。漢数字とは、一 […]
算数における大きな無限と小さな無限③
小学校での大きな無限と小さな無限を考えるとき、いつも望遠鏡と顕微鏡の発明を思い出します。19世紀には望遠鏡技術の向上により天文学が飛躍的に発展しました。宇宙の様々な現象に対する根拠が、宇宙空間に飛び出さずとも少しずつ解 […]
算数における大きな無限と小さな無限②
小学校3年生では、小数を学びます。現在は、分数を先に学習しますので、0.1は1/10のこととして、小数は分数によって定義されます。小数は、整数での十進位取り構造を、より微細な小数にも同じように適用するということですので […]
算数における大きな無限と小さな無限①
小学校4年生では、億、兆といった大きな数を学びます。そして、さらに大きな数として京（けい）、垓（がい）などがあり、無量大数（10の68乗）へと続いていくということに触れます。先生が無量大数よりもさらに大きな数があり、無 […]
算数の「割合」指導をめぐって⑦ 厳密な抽象に接近するための割合の指導
幼児の繰り返しを好む特性からもわかりますが、低学年での厳密な具体の場合は、繰り返すことによって体感させ、瞬時に反応できるまでのトレーニングが有効です。例えば、九九の学習において、何度も何度も唱えさせることで、答えが瞬時 […]
算数の「割合」指導をめぐって⑥ 小学校高学年における厳密な抽象
小学校低学年での厳密な具体をもとに、高学年では厳密な抽象が取り上げられます。厳密な抽象は、３年生くらいから少しずつ入ってきて、５年生でピークとなります。xやyといった文字や文字式、単位や助数詞のつかない数などがあります […]
算数の「割合」指導をめぐって⑤ 小学校低学年における厳密な具体
幼児期の感覚的な「具体と抽象」を拠り所として、小学校において厳密な「具体と抽象」へと足取りを進める際、「その方法は？」「順序は？」どうすべきかということが議論になります。低学年では「具体」を中心に、様々な教具などを用い […]