小学校２年生の分数では、分割分数と操作分数での導入のため、絶対的な大きさをもつものではないことを紹介しました。
一方で、３年生になると、状況は一変します。分数に絶対的な大きさを持たせるために、量分数が扱われます。量分数とは、１/２mや１/３dLといった量を伴う分数です。このように量分数を導入することで、同一の単位間では、大小の比較が可能となります。すなわち、１/２ｍ＞１/３ｍといった具合です。
並行して、単位分数の考えを活用して、数直線上への分数の配置が試みられます。具体的には、「３/４は１/４を３個集めた数です」「５/５は１のことです」などが扱われます。
このように各分数の絶対的な大きさと、数直線上の位置をしっかりと押さえた上で、いよいよ同分母分数の加減が、１/５dL＋２/５dL＝３/５dLといった形で導入されます。
そして、この流れは４年生になっても続きます。分数の数としての大きさの拡張がなされ、真分数、仮分数（分子が分母と同じか大きい分数）、帯分数（２と１/３などの分数）などが定義づけられます。また、仮分数や帯分数への拡張に伴い、２/５＋４/５dL＝６/５＝１と１/５なども扱われます。
まとめると、３，４年生での分数の扱いは、量の考えをもとに数直線上の絶対的な位置の決定と、分数間の大小比較を可能にするとともに、たし算、ひき算の計算が導入されるようになるということです。これを分数の「分析的見方」としておきます。
ただし、４年生では、もう一つ分数の重要な性質を扱います。それは、１/２＝２/４＝３/６といった表記の異なる同じ大きさの分数という概念です。これが５年生以降の分数の新たな概念導入の試金石になっていきます。
続きはまた後日に頑張ります！
投稿者プロフィール
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大阪教育大学卒業，大阪教育大学大学院修士課程修了，大阪大学大学院博士後期課程修了。博士（人間科学）。
大阪府内の公立小学校勤務８年の後，佛教大学専任講師，助教授，准教授，教授を経て，現在，京都教育大学教育学部教授。
京都教育大学では，小学校教員養成，中・高等学校（数学）教員養成に従事。近年の研究テーマは「生成ＡＩを用いた算数・数学教育」。
小学校勤務時代，クラスで豚を飼うといった取り組みを３年間実践。フジテレビ「今夜は好奇心」にて1993年７月放映。第17回動物愛護映画コンクール「内閣総理大臣賞」受賞，第31回ギャラクシー賞テレビ部門「ギャラクシー奨励賞」受賞。2008年には『ブタがいた教室』として映画化。
コロナ禍の中で、日本語及び多言語に対応した算数・数学動画教材約3,300本を制作・公開した取り組みにより、2022年第7回IMS Japan賞優秀賞受賞、2023年第3回SDGsジャパンスカラシップ岩佐賞（教育の部）受賞、2023年日本民間放送連盟賞（特別表彰 青少年向け番組）最優秀賞受賞した。
著書に，「豚のＰちゃんと３２人の小学生」（ミネルヴァ書房），「脳科学の算数・数学教育への応用」（ミネルヴァ書房），編著に「初等算数科教育法序論」（共立出版），「オリガミクスで算数・数学教育」（共立出版）などがある。
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