続きを書くのが遅くなってしまいました。前回の分数の「表記上」の問題については、確かに問題ではありますが、分数のルールを教えたら、まあ何とかクリアするだろうというレベルでした。一方で、分数の「概念上」の難しさについては、本当に難しい課題が横たわっています。
ここで、少し小学校での分数の指導の系統を見てみます。
まず２年生で分割分数の内の単位分数を取り上げます。分割分数とは、あるものを等分割した内の何個分という考えによる分数で、その中の単位分数は、分母が１の場合ものものです。ピザであれば、２等分した１つ分を１/２、３等分した１つ分を１/３とするわけです。ここでは、どちらが大きいかという問いは意味をなしません。ピザSサイズ１/２とピザLサイズ１/３では、１/３の方が大きい場合が存在するからです。
また、分割分数と同時に、操作分数的な問題「８個のおかしの１/２や、１５個のおかしの１/３は何個ですか」といった問題が登場します。これは、３年生のわり算へのつながりをも意識したものでもあります。操作分数とは、「○をa等分したb個分」ということで、分割分数と同文脈ではありますが、○の中に、具体的な数値が入るために、難度はかなり上がるようにも思います。
なお、両方の扱いにおいて共通することは、これらの分数には具体的な大きさが決まっていませんので、大小比較不能であるということです。具体的には、８個のおかしの１/２は４個、１５個のおかしの１/３は５個で、大小逆転が生じたりします。
すなわち、算数科の分数の扱いは、大小比較不能な状態で導入がなされるということです。これを分数の「総合的見方」としておきます。続きはまた後日に頑張ります！
投稿者プロフィール
-
大阪教育大学卒業，大阪教育大学大学院修士課程修了，大阪大学大学院博士後期課程修了。博士（人間科学）。
大阪府内の公立小学校勤務８年の後，佛教大学専任講師，助教授，准教授，教授を経て，現在，京都教育大学教育学部教授。
京都教育大学では，小学校教員養成，中・高等学校（数学）教員養成に従事。近年の研究テーマは「生成ＡＩを用いた算数・数学教育」。
小学校勤務時代，クラスで豚を飼うといった取り組みを３年間実践。フジテレビ「今夜は好奇心」にて1993年７月放映。第17回動物愛護映画コンクール「内閣総理大臣賞」受賞，第31回ギャラクシー賞テレビ部門「ギャラクシー奨励賞」受賞。2008年には『ブタがいた教室』として映画化。
コロナ禍の中で、日本語及び多言語に対応した算数・数学動画教材約3,300本を制作・公開した取り組みにより、2022年第7回IMS Japan賞優秀賞受賞、2023年第3回SDGsジャパンスカラシップ岩佐賞（教育の部）受賞、2023年日本民間放送連盟賞（特別表彰 青少年向け番組）最優秀賞受賞した。
著書に，「豚のＰちゃんと３２人の小学生」（ミネルヴァ書房），「脳科学の算数・数学教育への応用」（ミネルヴァ書房），編著に「初等算数科教育法序論」（共立出版），「オリガミクスで算数・数学教育」（共立出版）などがある。
最新の投稿
教育全般2025年3月3日【告知】2025年2月16日：黒田恭史・葛城元編著『オリガミクスで算数・数学教育』の先行予約始まりました！- 教育全般2025年3月3日【議論⑤（了）】2025年2月5日：『無藤隆先生の隠居感想「1／2と1／3はどちらが大きいか？」という問題が私には分からない』に応えて！
- 教育全般2025年3月3日【議論④】2025年2月4日：『無藤隆先生の隠居感想「1／2と1／3はどちらが大きいか？」という問題が私には分からない』に応えて！
- 教育全般2025年3月3日【議論③】2025年2月3日：『無藤隆先生の隠居感想「1／2と1／3はどちらが大きいか？」という問題が私には分からない』に応えて！
