今回の問題を説明しながら、速さの指導の要点について接近していきたいと思います。
【問題】ウサギと亀が50m競走を行ったところ、ウサギが25mルの差をつけて勝利しました。では次のレースで、ウサギは25m後ろからスタートした場合、競争の結果はどうなるでしょう。ただしウサギと亀は、それぞれ一定のスピードで走るとします。
【答え】Ａ：ウサギが勝つ
【解説】最初の競争でウサギが50m走ってゴールした時に亀は25mの地点。そして、次にウサギが25m後ろからスタートした時、ウサギが50m走ったタイミングで亀は25m地点。ここで両者が並びます。ウサギの方が走りが速いので、先にゴールするのはウサギだということがわかります。
こうした問題は、旅人算といわれるもので、動くものが2つあって、両者の間隔の変化について考えるというものです。旅人算には、両者が出会う「出会い算」と、片方が片方に追いつく「追いつき算」があり、今回の問題は「追いつき算」です。教科書では、応用問題として出ているものが多いと思います。解き方は、1分後に双方がどれだけ進んだか、2分後には？といった形で表を作成し、追いつく時間を求めていきます。実は今回の問題では、分速や秒速が示されていませんので、少し難しいのですが、ポイントは同一の時間で進む道のりが示されていることです。つまり、同じ時間で50mと25m進むと示されているので、ここを拠り所に解答に接近していきます。これにより、スタート地点から25mのところで、ウサギと亀が並ぶことがわかるわけです。
なお、その後はウサギが速いことは自明なので、ウサギが勝つという解答になるのですが、ここで、もう一つの問題を作成することができます。では、ウサギがゴールした時、亀はどの地点にいますか？という問題です。この問題は、25m地点で並んだ時から、あと25mの道のりで、どの程度の差がつくかということですが、これは比の関係を用いて50m：25m＝25m：12.5mで求めることができます。したがって、ウサギが残りの25mを進む間に亀は12.5m進むので、亀の地点は、25＋12.5＝37.5 答え37.5mとなります。
速さ指導のポイントとして、このように区間を様々に変化させて、どのように進むのかという特徴を考えさせる点があげられます。
次回は、平均の速さと瞬間の速さについて解説します。
投稿者プロフィール
-
大阪教育大学卒業，大阪教育大学大学院修士課程修了，大阪大学大学院博士後期課程修了。博士（人間科学）。
大阪府内の公立小学校勤務８年の後，佛教大学専任講師，助教授，准教授，教授を経て，現在，京都教育大学教育学部教授。
京都教育大学では，小学校教員養成，中・高等学校（数学）教員養成に従事。近年の研究テーマは「数学教育と脳科学」の学際的研究。
小学校勤務時代，クラスで豚を飼うといった取り組みを３年間実践。フジテレビ「今夜は好奇心」にて1993年７月放映。第17回動物愛護映画コンクール「内閣総理大臣賞」受賞，第31回ギャラクシー賞テレビ部門「ギャラクシー奨励賞」受賞。
著書に，「豚のＰちゃんと３２人の小学生」（ミネルヴァ書房），「脳科学の算数・数学教育への応用」（ミネルヴァ書房），編著に「数学科教育法入門」（共立出版）などがある。
最新の投稿
教育全般2024年5月12日【質問】「資質・能力を育成する」という言葉遣いへの違和感- 教育全般2024年4月7日【提案】学校における「プロボノ」精神の浸透を
- 教育全般2024年4月7日【提案】非認知能力をめぐって⑥ 「非認知能力」と「学級づくり」の関係
- 教育全般2024年4月7日【提案】非認知能力をめぐって⑤ そろそろ「非認知能力」という言葉を使うのをやめて「社動（シャドウ）スキル」と言いませんか
