追いつき算 - 黒田教育研究所 https://www.kurodalab.jp 全ての人に学びの自由を Mon, 25 Sep 2023 05:44:30 +0000 ja hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.9.4 https://www.kurodalab.jp/wp-content/uploads/2025/02/cropped-KERL_logo_01_cr-32x32.png 追いつき算 - 黒田教育研究所 https://www.kurodalab.jp 32 32 「速さ」の指導をめぐって①　【日テレ】「クイズあなたは小学5年生より賢いの？」の問題解説 https://www.kurodalab.jp/2023/09/17/%e3%80%8c%e9%80%9f%e3%81%95%e3%80%8d%e3%81%ae%e6%8c%87%e5%b0%8e%e3%82%92%e3%82%81%e3%81%90%e3%81%a3%e3%81%a6%e2%91%a0%e3%80%80%e3%80%90%e6%97%a5%e3%83%86%e3%83%ac%e3%80%91%e3%80%8c%e3%82%af%e3%82%a4/ Sun, 17 Sep 2023 04:12:11 +0000 https://www.kurodalab.jp/?p=406 　　今回の問題を説明しながら、速さの指導の要点について接近していきたいと思います。　【問題】ウサギと亀が50m競走を行ったところ、ウサギが25mルの差をつけて勝利しました。では次のレースで、ウサギは25m後ろからスタート […]

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]]> 　　今回の問題を説明しながら、速さの指導の要点について接近していきたいと思います。
　【問題】ウサギと亀が50m競走を行ったところ、ウサギが25mルの差をつけて勝利しました。では次のレースで、ウサギは25m後ろからスタートした場合、競争の結果はどうなるでしょう。ただしウサギと亀は、それぞれ一定のスピードで走るとします。
　【答え】Ａ：ウサギが勝つ
　【解説】最初の競争でウサギが50m走ってゴールした時に亀は25mの地点。そして、次にウサギが25m後ろからスタートした時、ウサギが50m走ったタイミングで亀は25m地点。ここで両者が並びます。ウサギの方が走りが速いので、先にゴールするのはウサギだということがわかります。
　こうした問題は、旅人算といわれるもので、動くものが2つあって、両者の間隔の変化について考えるというものです。旅人算には、両者が出会う「出会い算」と、片方が片方に追いつく「追いつき算」があり、今回の問題は「追いつき算」です。教科書では、応用問題として出ているものが多いと思います。解き方は、1分後に双方がどれだけ進んだか、2分後には？といった形で表を作成し、追いつく時間を求めていきます。実は今回の問題では、分速や秒速が示されていませんので、少し難しいのですが、ポイントは同一の時間で進む道のりが示されていることです。つまり、同じ時間で50mと25m進むと示されているので、ここを拠り所に解答に接近していきます。これにより、スタート地点から25mのところで、ウサギと亀が並ぶことがわかるわけです。
　なお、その後はウサギが速いことは自明なので、ウサギが勝つという解答になるのですが、ここで、もう一つの問題を作成することができます。では、ウサギがゴールした時、亀はどの地点にいますか？という問題です。この問題は、25m地点で並んだ時から、あと25mの道のりで、どの程度の差がつくかということですが、これは比の関係を用いて50m：25m＝25m：12.5mで求めることができます。したがって、ウサギが残りの25mを進む間に亀は12.5m進むので、亀の地点は、25＋12.5＝37.5　答え37.5mとなります。
　速さ指導のポイントとして、このように区間を様々に変化させて、どのように進むのかという特徴を考えさせる点があげられます。
　次回は、平均の速さと瞬間の速さについて解説します。

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