指導のポイント - 黒田教育研究所 https://www.kurodalab.jp 全ての人に学びの自由を Mon, 25 Sep 2023 05:16:53 +0000 ja hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.9.4 https://www.kurodalab.jp/wp-content/uploads/2025/02/cropped-KERL_logo_01_cr-32x32.png 指導のポイント - 黒田教育研究所 https://www.kurodalab.jp 32 32 倍数と約数の指導をめぐって② https://www.kurodalab.jp/2023/09/18/%e5%80%8d%e6%95%b0%e3%81%a8%e7%b4%84%e6%95%b0%e3%81%ae%e6%8c%87%e5%b0%8e%e3%82%92%e3%82%81%e3%81%90%e3%81%a3%e3%81%a6%e2%91%a1/ Mon, 18 Sep 2023 06:18:16 +0000 https://www.kurodalab.jp/?p=467 　約数と公約数の学習の後、今度は、その数を基点とした数の属性群を考えるというのが倍数の学習です。約数は有限の個数であるのに対して、倍数は無限の個数であるという違いをどう上手くイメージさせるかも、指導のポイントとなります。 […]

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]]> 　約数と公約数の学習の後、今度は、その数を基点とした数の属性群を考えるというのが倍数の学習です。約数は有限の個数であるのに対して、倍数は無限の個数であるという違いをどう上手くイメージさせるかも、指導のポイントとなります。
　では、１２と３０の公倍数を考える場合（正の数のみが対象の場合）は、１２を１×２×２×３、３０を１×２×３×５と素因数分解して、双方の共通項と、異なる項を見ていきいます。そうすると、１×２×３が共通項で、異なる項は、１２では×２、３０では×５となり、これらを合算した１×２×３×２×５が公倍数の一つとなるわけです。その結果、６０が公倍数となり、この６０に×２＝１２０、×３＝１８０、・・・としたものが公倍数となります。そして、最小公倍数は６０となります。
　また、４６２と３９０といった大きな数の倍数を求める問題は教科書には出てきませんが、列記する方法ではほとんどお手上げになります。
　下記のように素因数分解すると、その和集合が公倍数ですので、
　４６２＝１×２×３×７×１１
　３９０＝１×２×３×５×１３
１×２×３×５×７×１１×１３＝３００３０と簡単に求めることができます。 倍数と公倍数の指導については、「算数授業要約ちゃんねる」でも取り上げていますので、ご興味のある方は、ぜひご覧ください。（終了）

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