くもわ - 黒田教育研究所 https://www.kurodalab.jp 全ての人に学びの自由を Mon, 25 Sep 2023 06:05:34 +0000 ja hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.9.4 https://www.kurodalab.jp/wp-content/uploads/2025/02/cropped-KERL_logo_01_cr-32x32.png くもわ - 黒田教育研究所 https://www.kurodalab.jp 32 32 算数の「割合」指導をめぐって⑥　小学校高学年における厳密な抽象 https://www.kurodalab.jp/2023/09/16/%e7%ae%97%e6%95%b0%e3%81%ae%e3%80%8c%e5%89%b2%e5%90%88%e3%80%8d%e6%8c%87%e5%b0%8e%e3%82%92%e3%82%81%e3%81%90%e3%81%a3%e3%81%a6%e2%91%a5%e3%80%80%e5%b0%8f%e5%ad%a6%e6%a0%a1%e9%ab%98%e5%ad%a6%e5%b9%b4/ Sat, 16 Sep 2023 09:51:19 +0000 https://www.kurodalab.jp/?p=314 　小学校低学年での厳密な具体をもとに、高学年では厳密な抽象が取り上げられます。厳密な抽象は、３年生くらいから少しずつ入ってきて、５年生でピークとなります。xやyといった文字や文字式、単位や助数詞のつかない数などがあります […]

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]]> 　小学校低学年での厳密な具体をもとに、高学年では厳密な抽象が取り上げられます。厳密な抽象は、３年生くらいから少しずつ入ってきて、５年生でピークとなります。xやyといった文字や文字式、単位や助数詞のつかない数などがありますが、割合はその中でも最も理解が難しい内容といえます。割合の難しさの要因は主に以下の三つです。
　一つ目は、文章から、基準量、比較量、割合などを適切に抽出することが難しいこと。
　二つ目は、求めるべき数値に応じて、第一用法：比較量÷基準量＝割合、第二用法：基準量×割合＝比較量、第三用法：比較量÷割合＝基準量の内から、適切な用法を選択し、立式することが難しいこと。
　三つ目は、小数の入った乗除の計算を正しく行い、答えに正しい単位、助数詞、倍などを付けるのが難しいこと。
　この過程を見ると、大人でも少々滅入ってしまいます。あまりにも手順が複雑で多いと、厳密な抽象に思考が向かうのではなく、簡便な方法での解決手順を記憶する方向へと思考が逃げてしまいがちです。そのため、文章内の助詞に着目させて機械的に三つの量を抽出させたり、「くもわ」などの記号を用いて式の意味をあまり考えさせずに計算させるといった指導になってしまいがちです。
　次回は、厳密な抽象に接近するための割合の指導について書きます。

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