「速さ」の指導 - 黒田教育研究所 https://www.kurodalab.jp 全ての人に学びの自由を Mon, 25 Sep 2023 05:43:18 +0000 ja hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.9.4 https://www.kurodalab.jp/wp-content/uploads/2025/02/cropped-KERL_logo_01_cr-32x32.png 「速さ」の指導 - 黒田教育研究所 https://www.kurodalab.jp 32 32 「速さ」の指導をめぐって②　平均の速さと瞬間の速さ https://www.kurodalab.jp/2023/09/18/%e3%80%8c%e9%80%9f%e3%81%95%e3%80%8d%e3%81%ae%e6%8c%87%e5%b0%8e%e3%82%92%e3%82%81%e3%81%90%e3%81%a3%e3%81%a6%e2%91%a1%e3%80%80%e5%b9%b3%e5%9d%87%e3%81%ae%e9%80%9f%e3%81%95%e3%81%a8%e7%9e%ac%e9%96%93/ Sun, 17 Sep 2023 21:51:09 +0000 https://www.kurodalab.jp/?p=414 　今回のテレビ放送では、5人の助っ人小学生の内、2人が正解の「ウサギが勝つ」で、3人が不正解の「引き分け」と解答しました（後で、1人がウサギが勝つに変更しました）。これを見ていて、速さの公式に簡単に持ち込めず、区間ごとの […]

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]]> 　今回のテレビ放送では、5人の助っ人小学生の内、2人が正解の「ウサギが勝つ」で、3人が不正解の「引き分け」と解答しました（後で、1人がウサギが勝つに変更しました）。これを見ていて、速さの公式に簡単に持ち込めず、区間ごとの両者の位置関係を踏まえながら速さを考える問題は、やはり苦戦するんだなあと改めて思いました。
　さて、前回は速さ指導のポイントとして、区間を様々に変化させて、どのように進むのかという特徴を考えさせることを指摘しました。今回は、平均の速さと瞬間の速さを話題にしながら、なぜ区間を様々に変化させることが重要なのかについて考えていきたいと思います。
　小学校の算数教科書での速さの定義は、次の通りです。
「速さは、次の式で求めることができます。速さ＝道のり÷時間」
　これは、正確には「平均の速さ」の定義と言えます。つまり、8kmの道のりを2時間で進んだ場合、8÷2＝4、時速4kmとなりますが、途中で少し急いで進んだり、最後の方は疲れてゆっくりになったとしても、結局8kmを2時間で進めば、時速4kmは変わらないので、平均した速さということになるのです。
　もう一つの速さに「瞬間の速さ」があります。車のスピードメータがそれです。加速したり減速したりすると、時速がどんどんと変化していきますが、これは瞬間の速さを数値化しています。従って、先の8kmを2時間で進む場合も、スマートウオッチなどを装着していれば、瞬間の速さの変化が刻々とわかるようになります。ただし、この瞬間の速さを数学を用いて数値化するためには、高校2年生数学の微分の考えを用いますので、かなり高度な数学が必要となります。
　実は小学校算数の教科書には、平均の速さだけでなく瞬間の速さが、知らず知らずの内に登場しています。「時速4kmで2時間進みました。何km進みましたか？」という問題の、最初に出てくる時速4kmというのは、実は瞬間の速さの意味で用いています。すなわち、どの時点を切り取っても、時速4kmという一定の速さで進んでいますので、これは平均ではなく瞬間の速さとなるわけです。
　ですので、道のりを細かく区切って考えてみると、同じ時速4kmという値であったとしても、平均の速さの場合と瞬間の速さの場合で異なることになるのです。もちろん、こうした議論は小学校では扱いませんが、私はとても大切であると考えています。
　次回は、様々な区間で区切って考えることの大切さについて解説します。

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